“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專(zhuān)注于管理類(lèi)綜合能力的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：朱孟老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
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親自為各位同學(xué)答疑解惑！
歷年的管綜數(shù)學(xué)真題中都有一些關(guān)于平均值的應(yīng)用題，這類(lèi)題目相對(duì)靈活，很多學(xué)生遇到時(shí)無(wú)從下手?，F(xiàn)將這部分題目進(jìn)行匯總整理，并給出一些做題方法和思路。
平均量混合問(wèn)題：十字交叉法
適合用這種方法解決的應(yīng)用題，有一個(gè)明顯特征：一個(gè)整體，兩個(gè)部分，三個(gè)平均值（即將一個(gè)整體分割成兩個(gè)部分，并且三者都存在平均值）。
增減數(shù)據(jù)問(wèn)題：定性分析法
若增加（減少）一個(gè)比原數(shù)據(jù)平均值大（?。┑臄?shù)，則整體平均值增大；
若增加（減少）一個(gè)比原數(shù)據(jù)平均值?。ù螅┑臄?shù)，則整體平均值減小。
平均值最值問(wèn)題：部分最值法
當(dāng)數(shù)據(jù)總和確定，若要求其中一部分的最大值，就讓剩余部分盡量??；若要求其中一部分的最小值，就讓剩余部分盡量大。
范圍類(lèi)問(wèn)題：極限法
由上面幾個(gè)例子，可以看出關(guān)于平均值的考法比較靈活，根據(jù)題目的不同特征來(lái)選擇合適的解題方法。
若題中涉及到一個(gè)整體、兩個(gè)部分、三個(gè)平均值時(shí)，可以考慮十字交叉法；
若涉及到平均值的變化問(wèn)題，可結(jié)合增加的值與之前平均值的大小關(guān)系加以判斷；
若涉及到平均值的最值問(wèn)題，可令其中某一部分取最大值或最小值；
有時(shí)，也可利用極限思想進(jìn)行解題。
希望這篇文章能使大家有所啟發(fā)！
