【邏輯題型點(diǎn)撥】幾真幾假題的另一解法——反對(duì)法
“邏理葩說”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一,專注于管理類聯(lián)考綜合卷的邏輯科目。泰祺邏輯教研組老師們會(huì)定期分享和備考相關(guān)的復(fù)習(xí)規(guī)劃、題型點(diǎn)撥等干貨,也會(huì)不定期地發(fā)送一些其他和邏輯相關(guān)的熱點(diǎn)分析、有趣內(nèi)容。歡迎您有空來聽聽我們“邏理葩說”——講邏輯、講道理的奇葩說。
本文作者:高帥老師
泰祺教育邏輯教研組老師
在邏輯的學(xué)習(xí)中,解題技巧是非常重要的。它能幫助我們快速拿分,不同題型也對(duì)應(yīng)著不同的解題技巧,所以泰祺教研組開辟一個(gè)全新的專欄“題型點(diǎn)撥”,陸續(xù)為大家?guī)聿煌}型的解題技巧講解。希望大家在平時(shí)的練習(xí)中能夠加以運(yùn)用,舉一反三。
本期文章中,我們將繼續(xù)為大家介紹管理類聯(lián)考邏輯推理考試中幾真幾假題型的另一種解題技巧——反對(duì)法。
什么情況下使用“反對(duì)法”?
幾真幾假題的解題技巧包括矛盾法、反對(duì)法以及假設(shè)法。上期文章中介紹過矛盾法。當(dāng)題干的若干判斷間不存在矛盾關(guān)系但存在反對(duì)關(guān)系時(shí),則可以采用反對(duì)法。反對(duì)法比假設(shè)法在解題速度方面更有優(yōu)勢(shì),因此,題干中有反對(duì)關(guān)系出現(xiàn)的時(shí)候,我們優(yōu)先考慮使用反對(duì)法解題。
如何使用“反對(duì)法”?
上期文章中總結(jié)的六字口訣“一找二繞三回”同樣適用于反對(duì)法,但是在使用過程中有些區(qū)別,接下來就為大家分步講解:
反對(duì)關(guān)系有兩種,分為上反對(duì)和下反對(duì)。上反對(duì)關(guān)系的真假特性是至少一假,可以同假,例如“所有S是P”與“所有S不是P”至少一假;下反對(duì)關(guān)系的真假特性是至少一真,可以同真,例如“有些S是P”與“有些S不是P”至少一真。
因此,題干條件告訴我們只有一真或是只有一假時(shí),可以通過這兩組反對(duì)關(guān)系的真假特性鎖定真話或假話的范圍。尤其注意:我們?cè)诘谝徊街恍枰i定反對(duì)關(guān)系即可,不需要考慮到底誰真誰假。
在第一步找到反對(duì)關(guān)系并鎖定真話或假話范圍后,我們就可以繞過反對(duì)關(guān)系看其余的判斷。此時(shí),其余的判斷就成為確定的信息了。若題干條件為只有一真,則下反對(duì)關(guān)系外的其余判斷皆假;若題干條件為只有一假,則上反對(duì)關(guān)系外的其余判斷皆真。
這里需要注意兩點(diǎn):
1 若得知其余判斷皆假,那我們可根據(jù)矛盾關(guān)系的特性,確定他們各自對(duì)應(yīng)的矛盾判斷為真,例如,得知“S是P”為假,那么可推知它的矛盾判斷“S不是P”為真。有些簡(jiǎn)單的題目,到這一步就可以確定答案了。
2 得到確定信息后如果不足以選出正確選項(xiàng),則需進(jìn)行非常重要的第三步。
如果有需要,則根據(jù)第二步推出的確定信息回頭確定反對(duì)關(guān)系中判斷本身的真值并嘗試推理出進(jìn)一步的結(jié)論。
真題演練
以上就是關(guān)于反對(duì)法巧解幾真幾假題的步驟講解,接下來通過兩道題來檢驗(yàn)一下大家掌握得如何。
【例1】下面是某冬日我國(guó)北方某些城市的天氣情況:
(1)有些城市有降雨;
(2)有些城市沒有降雨;
(3)天津和北京都沒有降雨。
如果三個(gè)斷定中只有一個(gè)為真,那么以下選項(xiàng)中哪個(gè)斷定一定為真?
【解析】三句判斷只有一句為真,確定題型是幾真幾假題。第一步:找矛盾,但本題無矛盾關(guān)系。第二步:找反對(duì),1和2為下反對(duì)關(guān)系,至少一真,所以鎖定唯一的真話在1和2中。第三步:繞開反對(duì)看其余,可知3為假,則其矛盾判斷一定為真,可得“天津和北京至少一個(gè)城市有降雨”為真。由于此時(shí)選不出正確選項(xiàng)。第四步:結(jié)合確定信息回到反對(duì)關(guān)系本身,上真推下真,可知“有些城市有降雨”為真,又由于題干條件為只有一真,所以2為假,則其矛盾判斷“所有城市都有降雨”為真,所以答案是D。
【例2】某公司新員工培訓(xùn)結(jié)束后,三個(gè)培訓(xùn)主管在討論有多少學(xué)員能通過培訓(xùn)考核,對(duì)話如下:
甲:所有學(xué)員能通過考核;
乙:所有學(xué)員不能通過考核;
丙:李欣欣不能通過考核。
如果他們?nèi)酥兄挥幸粋€(gè)人說的話是假的,則哪項(xiàng)一定為真?
【解析】三句判斷只有一句為假,確定題型是幾真幾假題。第一步:找矛盾,但本題無矛盾關(guān)系。第二步:找反對(duì),甲和乙為上反對(duì)關(guān)系,至少一假,所以鎖定唯一的假話在甲和乙中。第三步:繞開反對(duì)看其余,可知丙為真,即李欣欣不能通過考核。由于此時(shí)選不出正確選項(xiàng),進(jìn)行第四步:結(jié)合確定信息回到反對(duì)關(guān)系本身。由李欣欣不能通過考核上真推下真,可得“有的學(xué)員不能通過考核”為真,對(duì)角線矛盾,可知“所有學(xué)員能通過考核”為假,即甲為假,又由于題干條件為只有一假,故乙為真,即所有學(xué)員不能通過考核,所以答案是A。
某教育公司師資部有講師55名,關(guān)于這55名講師的學(xué)歷情況,相關(guān)負(fù)責(zé)人有如下討論:
教研組組長(zhǎng)說:這55名講師中有些是研究生畢業(yè);
人事部負(fù)責(zé)人說:張坤不是研究生畢業(yè);
科目組長(zhǎng)說:這55名講師有些不是研究生畢業(yè)。
后經(jīng)公司副總裁確認(rèn),以上三人說的話只有一句是真的。如果上述斷定為真,則以下哪項(xiàng)為真?
(A)這55名講師都不是研究生畢業(yè)。
(B)這55名講師并非都是研究生畢業(yè)。
(C)張坤一定不是研究生畢業(yè)。
(D)這55名講師都是研究生畢業(yè)。
(E)以上選項(xiàng)不確定。
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「答案」 D
【解析】
三句話中只有一句真話,確定幾真幾假題。
第一步:找矛盾,但題干中未見矛盾關(guān)系。
第二步:找反對(duì),教研組組長(zhǎng)和科目組長(zhǎng)所說的話為下反對(duì)關(guān)系,至少一真,所以唯一的真話范圍鎖定在這兩位組長(zhǎng)之中。
第三步:繞開反對(duì)看其余,可知人事部負(fù)責(zé)人的話為假,其矛盾判斷必然為真,即張坤是研究生畢業(yè)。排除C,但無法確定正確選項(xiàng)。
第四步:結(jié)合確定信息回到反對(duì)本身,由張坤是研究生畢業(yè),上真推下真,可得“有些是研究生畢業(yè)”為真,即教研組組長(zhǎng)為真,又由于題干中只有一句真話,故科目組長(zhǎng)的話為假,對(duì)角線矛盾,可得“這55名講師都是研究生畢業(yè)”為真,所以答案是D
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